Let’s calculate the height of the building – korean math
Hello, I’m Teacher JOJO.
I teach mathematics in Korea.
Today, I have brought a question that uses trigonometric ratios.
In Korea, we learn about trigonometric ratios in the 9th grade.
If you’re familiar with trigonometric ratios, give it a try.
[Let’s calculate the height of the building]
\angle ABC = 45^\circ, \angle ACD = 60^\circ, \angle ADC = 90^\circ, \overline{BC} = 90m
Let’s calculate the height of the building (\overline{AD})?
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There can be various solutions, but I solved it using trigonometric ratios.
Take some time to think about it yourself, and then you can check out my solution below.
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[Solution]
To solve this Question, you need to know the trigonometric ratios for 45^\circ and 60^\circ.
Let’s set \overline{CD} as x and consider \triangle ABD.
\overline{CD} = x
\overline{BD} = 90 + x
tan 45^\circ = \cfrac{\overline{AD}}{\overline{BD}} = \cfrac{\overline{AD}}{\overline{90 + x}} = 1
{\color{red}\overline{AD} = 90 + x}
Now let’s consider \triangle ACD.
tan 60^\circ = \cfrac{\overline{AD}}{\overline{CD}} = \sqrt{3}
\cfrac{\overline{AD}}{\overline{CD}} = \cfrac{90+x}{x} = \sqrt{3}
90 + x = \sqrt{3}x
90 = (\sqrt{3} – 1)x
x = \cfrac{90}{\sqrt{3}-1} = \cfrac{90(\sqrt{3}+1)}{2}
The length of the height (\overline{AD}) of the building is \cfrac{90(\sqrt{3}+1)}{2}
How was today’s question? This problem can be solved in various ways.
Instead of using tan, you can also formulate the equation using sin or cos.
There might be other methods as well. I’m curious about your solution.
If you come across a math question that you’re unsure about while studying, feel free to ask me.
I’ll be waiting for your comment.
Also, I posted another math question before.
Give it a try and solve that question as well.
See you next time 🙂
My youtube adress is https://www.youtube.com/channel/UCnJ-GLzfJdWjs04eQoxfY7g
[Korean ver]
안녕하세요, 저는 조조쌤입니다. 한국에서 수학을 가르치고 있어요.
오늘은 인수분해 문제를 가져왔습니다.
인수분해를 잘 할 수 있나요?
이문제는 조금 어려울 수 있습니다.
한국에서는 학생들이 보통 중3때 이런 유형의 문제를 풉니다.
여러분도 도전해보세요!
[문제]
멋있는 조조 아파트네요.
문제의 조건입니다.
\angle ABC = 45^\circ, \angle ACD = 60^\circ, \angle ADC = 90^\circ, \overline{BC} = 90m
아파트의 높이(\overline{AD})는 몇일까요?
충분히 생각하고 아래에 나와있는 해설을 보세요.
[해설]
이 문제를 풀기 위해서 우리는 삼각비를 알아야합니다.
직각삼각형에서 한 각이
45^\circ일 때와 60^\circ일 때를 알아야합니다.
우선 선분CD를 x라고 설정합시다. 그리고 삼각형ABD를 봅시다.
\overline{CD} = x
\overline{BD} = 90 + x
tan 45^\circ = \cfrac{\overline{AD}}{\overline{BD}} = \cfrac{\overline{AD}}{\overline{90 + x}} = 1
{\color{red}\overline{AD} = 90 + x}
이제 삼각형ACD를 봅시다.
tan 60^\circ = \cfrac{\overline{AD}}{\overline{CD}} = \sqrt{3}
\cfrac{\overline{AD}}{\overline{CD}} = \cfrac{90+x}{x} = \sqrt{3}
90 + x = \sqrt{3}x
90 = (\sqrt{3} – 1)x
x = \cfrac{90}{\sqrt{3}-1} = \cfrac{90(\sqrt{3}+1)}{2}
조조 아파트의 높이는(\overline{AD}) \cfrac{90(\sqrt{3}+1)}{2} 입니다.
답은 {\color{red}\cfrac{90(\sqrt{3}+1)}{2}}
오늘의 문제는 어땠나요? 이 문제는 여러 가지 방법으로 풀어볼 수 있습니다.
tan, sin 또는 cos를 사용하여 방정식을 만들 수도 있습니다.
또 다른 풀이 방법도 있을 수 있습니다. 여러분의 풀이가 궁금하네요.
공부 중에 모르는 수학 문제를 만나면 저에게 언제든 물어보세요.
댓글을 기다리고 있을게요.
다음에 뵙겠습니다 🙂
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