Can you solve korean math question?
Hello, I’m Teacher JOJO. I teach mathematics in Korea.
Today, we have a factoring question.
Are you good at factoring?
It might be a bit challenging.
In Korea, students usually solve this kind of question in the 9th or 10th grade. Give it a try!
[Can you solve korean math question]
Please factorize the given expression.
…
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It might be challenging, but let’s try to think and solve it on your own.
After you’ve finished, you can compare your solution with the explanation provided below.
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[Solution]
Can you solve korean math question.
In Korea, we call an equation with an even degree a “복이차식” (bogi-cha-sik).
I’m not sure how to say “복이차식” in English.
The key to solving this question is to factorize it in the form shown below.
A^2 – B^2 = (A + B)(A – B)
I will give it a try now.
You need to manipulate the equation effectively.
x^4 -8x^2 +4
= {\color{blue}x^4 + 4} – 8x^2
= {\color{blue}(x^2-2)^2+4x^2} – 8x^2
= (x^2-2)^2+{\color{red}4x^2 – 8x^2}
= (x^2-2)^2 {\color{red} – 4x^2}
= (x^2-2)^2 – (2x)^2 \longleftarrow A^2-B^2
= (x^2-2-2x)(x^2-2+2x) \longleftarrow (A-B)(A+B)
=(x^2-2x-2)(x^2+2x-2)
Answer is {\color{red}(x^2-2x-2)(x^2+2x-2)}
This could have been another possible approach to solving this question.
x^4 -8x^2 +4
= (x^2 + 2)^2 -12x^2
= (x^2+2)^2 – (2\sqrt{3}x)^2
= (x^2 – 2\sqrt{3}x + 2)(x^2 + 2\sqrt{3}x +2)
Another possible solution is… {\color{red}(x^2 – 2\sqrt{3}x + 2)(x^2 + 2\sqrt{3}x +2)}
Depending on whether the coefficients are rational or irrational, the factoring may vary when performing the factorization.
How was today’s question?
Are you comfortable with factoring?
Korean students find it difficult when they first learn it, but with practice, it becomes familiar.
Also, I posted another math question before.
Give it a try and solve that question as well.
I’ll come back with another interesting question next time.
See you again!
My Youtube channel -> https://www.youtube.com/channel/UCnJ-GLzfJdWjs04eQoxfY7g
[Korean ver]
안녕하세요, 저는 조조쌤입니다. 저는 한국에서 수학을 가르치고 있어요.
오늘은 인수분해 문제를 가져왔습니다.
인수분해를 잘 할 수 있나요?
이 문제는 조금 어려울 수 있습니다.
한국에서는 학생들이 일반적으로 중3이나 고1때 이런 유형의 문제를 풉니다. 도전해보세요!
[문제]
다음을 인수분해 하세요.
스스로 해보고 아래에 나와있는 해설을 보세요.
[해설]
풀어보았나요?
이 유형은 복이차식문제입니다.
한국에서 공부했다면 고등학교 1학년때 이런문제를 풀게되죠.
이 문제를 풀기 위해서는 합차 공식을 알고있어야합니다.
A^2 – B^2 = (A + B)(A – B)
이제 시작해봅시다.
우선 주어진식을 완전제곱식 형태로 바꿀겁니다.
= {\color{blue}x^4 + 4} – 8x^2
= {\color{blue}(x^2-2)^2+4x^2} – 8x^2
= (x^2-2)^2+{\color{red}4x^2 – 8x^2}
= (x^2-2)^2 {\color{red} – 4x^2}
= (x^2-2)^2 – (2x)^2 \longleftarrow A^2-B^2
= (x^2-2-2x)(x^2-2+2x) \longleftarrow (A-B)(A+B)
=(x^2-2x-2)(x^2+2x-2)
따라서 정답은
{\color{red}(x^2-2x-2)(x^2+2x-2)} 입니다.
하지만 다른 방법으로 접근하는 학생도 있습니다.
x^4 -8x^2 +4
= (x^2 + 2)^2 -12x^2
= (x^2+2)^2 – (2\sqrt{3}x)^2
= (x^2 – 2\sqrt{3}x + 2)(x^2 + 2\sqrt{3}x +2)
또다른 방법의 인수분해는 {\color{red}(x^2 – 2\sqrt{3}x + 2)(x^2 + 2\sqrt{3}x +2)} 이렇게 됩니다.
문제에서 계수가 유리수인지 무리수인지에 따라서 답이 이렇게 나올수있습니다.
오늘의 문제는 어떠셨나요?
인수분해를 잘 할 수 있었나요?
한국 학생들은 처음에는 어려움을 느끼지만 연습을 통해 익숙해집니다.
이 사이트에 또 다른 수학 문제도 있습니다.
그 문제도 한번 풀어보세요.
다음에는 더 재미있는 문제로 돌아오겠습니다.
다음에 봐요!
그리고 제 유튜브도 알려드릴게요.
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