Can you solve korean math question?
Hello! I’m Jojo, and I’m teaching math in Korea.
I’m running this website because I want to introduce Korea math questions to people from various countries.
I would appreciate it if you could let me know in the comments if there are any incorrect expressions.
Shall we begin now?
[Can you solve korean math question? – korean math]
Can you solve korean math question?
In the figure, circle O is the inscribed circle of right triangle ABC.
\overline{AB} = 17cm , \overline{BC} = 15cm
let’s calculate the circumference of circle O.
…
…
…
…
This question is typically taught in 3rd grade of middle school in Korea.
You will try to solve it on yourself and then compare my solution.
[ solution ]
The idea to solve this question involves using the Pythagorean theorem.
And We are aiming to find the radius of the inscribed circle using the area of the triangle.
first, we can find segment AC
17^2 = 15^2 + \overline{AC}^2
\overline{AC} = 8cm
because we know the length of segment AC, we can determine the area of triangle ABC.
\triangle ABC = 15\times8\times \cfrac{1}{2} = 60 cm^2
Now, let’s draw line from point O to point A, point B, point C.
The area of the triangle has been divided into three parts.
We will find the area of each of the three triangles \triangle ABO, \triangle BCO, \triangle OAC .
If we drop perpendiculars from point O to each side…
\overline{OE} represents the radius of the circle.
\overline{OE} = \overline{OD} = \overline{OF} = r
\triangle BCO = \overline{BC} \times \overline{OE} \times \cfrac{1}{2} = 15 \times r \times \cfrac{1}{2} = \cfrac{15}{2}r
\triangle OAC = \overline{AC} \times \overline{OF} \times \cfrac{1}{2} = 8 \times r \times \cfrac{1}{2} = 4r
\triangle ABO = \overline{AB} \times \overline{OD} \times \cfrac{1}{2} = 17 \times r \times \cfrac{1}{2} = \cfrac{17}{2}r
We’re almost there! Just a little more, keep going!
\triangle ABC = \triangle ABO + \triangle BCO + \triangle AOC
60 = \cfrac{17}{2}r + \cfrac{15}{2}r + 4r
60 = 20r
r = 3
Therefore, the circumference of the circle is {\color{red}6\pi}
finish!!
I posted another math question before.
Give it a try and solve that problem as well.
And I’ll share my YouTube address with you as well. Feel free to drop by when you’re bored.
My youtube address is https://www.youtube.com/channel/UCnJ-GLzfJdWjs04eQoxfY7g
[Korean ver]
한국 수학 문제를 풀 수 있나요?
안녕하세요! 저는 조조쌤입니다.
한국에서 수학을 가르치고 있습니다.
다양한 국가의 사람들에게 한국 수학 문제를 소개하고 싶어서 이 웹사이트를 운영하고 있습니다.
만약 표현에 오류가 있으면 댓글로 알려주시면 감사하겠습니다.
그럼 지금 시작해볼까요?
[문제]
한국 수학 문제를 풀 수 있나요?
그림에서 원 O는 직각삼각형 ABC의 내접원입니다.
\overline{AB} = 17cm , \overline{BC} = 15cm
원의 둘레를 계산해 보세요.
이 문제는 보통 한국의 중학교 3학년때 배웁니다.
먼저 스스로 풀어보고 나서 제 답과 비교해보세요.
[해설]
이 문제를 해결하는 아이디어는 피타고라스의 정리를 사용하는 것입니다.
우리는 삼각형의 넓이를 사용하여 내접원의 반지름을 찾을것입니다.
먼저, 선분 AC를 구할 수 있습니다.
17^2 = 15^2 + \overline{AC}^2
\overline{AC} = 8cm
선분AC의 길이를 알기 때문에 삼각형 ABC의 넓이를 알아낼 수 있습니다.
\triangle ABC = 15\times8\times \cfrac{1}{2} = 60 cm^2
이제 점O에서 점A, 점B, 점C를 이어보겠습니다.
삼각형의 넓이가 세 부분으로 나뉘어집니다.
우리는 각각의 \triangle ABO, \triangle BCO, \triangle OAC 의 넓이를 구할 것입니다.
점O에서 각변에 수선을 내립니다.
\overline{OE} 는 원의 반지름입니다.
\overline{OE} = \overline{OD} = \overline{OF} = r
\triangle BCO = \overline{BC} \times \overline{OE} \times \cfrac{1}{2} = 15 \times r \times \cfrac{1}{2} = \cfrac{15}{2}r
\triangle OAC = \overline{AC} \times \overline{OF} \times \cfrac{1}{2} = 8 \times r \times \cfrac{1}{2} = 4r
\triangle ABO = \overline{AB} \times \overline{OD} \times \cfrac{1}{2} = 17 \times r \times \cfrac{1}{2} = \cfrac{17}{2}r
거의 다 풀어갑니다. 조금만 힘내세요.
\triangle ABC = \triangle ABO + \triangle BCO + \triangle AOC
60 = \cfrac{17}{2}r + \cfrac{15}{2}r + 4r
60 = 20r
r = 3
그러므로 원의 둘레는 {\color{red}6\pi} 입니다.
끝났습니다.
이 글 외에도 다른 포스팅도있습니다. 구경하세요.
그리고 저는 유튜브도 한답니다.
제 유튜브 주소는
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