Can you solve korea middle school math Question?
Hi I’m Jojo teacher. I teach math in korea.
I have brought a math problem from Korean middle school today.
It’s a question about finding the area of a shape.
Would you like to give it a try?
[Can you solve korea middle school math Question?]
\overline{AB}=8,\; \overline{BC}=14,\; \angle ABE=45^\circ, \; \overline{AE} /\!/ \overline{DC}
\Box ABED = ?
Can you solve korea middle school math Question?
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Take a moment to think for yourself, and then let’s see the solution provided below.
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[Solution]
To solve this Question, it is essential to understand the concept of finding the area of a triangle on parallel lines.
Additionally, knowing the lengths of two sides and the included angle is necessary to calculate the triangle’s area.
Take a look at the diagram below.
There are two triangles on parallel lines.
The two triangles have the same area. \;\;\; {\color{red}\triangle ACD = \triangle BCD}
It is important to be aware of this fact.
Let’s return to the question at hand.
Therefore, we can conclude that \triangle ADE and \triangle ACE are equal. \;\; {\color{red}\triangle ADE = \triangle ACE}
Finally,
The area of the rectangle we are trying to find is as follows.
{\color{Red}\Box ABED} = \triangle ABE + \triangle ADE = \triangle ABE + \triangle AEC = {\color{red}\triangle ABC}
There are various ways to calculate the area of triangle ABC.
I will use the product of two sides and sin 45 degrees to find it.
\triangle ABC = \cfrac{1}{2} \times 8\times 14 \times sin45^\circ = \cfrac{1}{2} \times 8 \times 14 \times \cfrac{\sqrt{2}}{2}=28\sqrt{2}
The answer is \; {\color{red}28\sqrt{2}}
How was today’s Question?
This question was from the third grade of middle school.
It would have been difficult to solve if you didn’t know the properties of triangles on parallel lines.
In addition to this problem, I have posted various other questions.
If you’re curious about other Korean math problems, you can check them out.
Well then, see you next time.
My Youtube address is https://www.youtube.com/channel/UCnJ-GLzfJdWjs04eQoxfY7g
[Korean ver]
안녕하세요. 저는 한국에서 수학을 가르치고있는 조조쌤입니다.
오늘은 한국 중학교 수학문제를 가지고 왔습니다.
이번 문제는 색칠된부분의 넓이를 구하는 문제입니다.
문제 같이 보실까요?
[문제]
\overline{AB}=8,\; \overline{BC}=14,\; \angle ABE=45^\circ, \; \overline{AE} /\!/ \overline{DC}
\Box ABED = ?
천천히 풀어보시고 아래에 나와있는 해설과 비교해보세요.
[해설]
이 문제를 풀기 위해서는 평행선에서의 삼각형의 넓이 관계를 알아야한다.
그리고 삼각형의 두 변과 끼인각을 알 때, 삼각형의 넓이를 구할수있어야합니다.
먼저, 아래 그림을 보시죠.
평행선에 두개의 삼각형이 보이나요.
두 삼각형의 넓이는 같습니다. \;\;\; {\color{red}\triangle ACD = \triangle BCD}
이것은 중요한 개념입니다.
이제 문제로 돌아가 봅시다.
문제를 보시면 삼각형ADE와 삼각형ACE의 넓이가 같다는것을 알수있습니다.
{\color{red}\triangle ADE = \triangle ACE}
이제 사각형ABED의 넓이를 이렇게 볼수있습니다.
{\color{Red}\Box ABED} = \triangle ABE + \triangle ADE = \triangle ABE + \triangle AEC = {\color{red}\triangle ABC}
우리는 삼각형ABC의 넓이를 구하면된다.
넓이를 구하는 방법은 다양하지만 나는 두변의 길이와 끼인각을 알때 사용하는 넓이공식을 쓰겠다.
\triangle ABC = \cfrac{1}{2} \times 8\times 14 \times sin45^\circ = \cfrac{1}{2} \times 8 \times 14 \times \cfrac{\sqrt{2}}{2}=28\sqrt{2}
따라서 정답은 \; {\color{red}28\sqrt{2}} 입니다.
오늘 문제는 어땠나요?
이 문제는 다양한 풀이가 있을것이라고 생각됩니다.
다른 풀이는 댓글로 남겨줘도 좋습니다.
그럼 다음에 또 재미있는 문제로 찾아오도록 하겠습니다.
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